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谁能告诉我一下,关于电工学中,正弦量的相量表示法中,相量是怎么表示正弦量的越详细越好!采纳会加分
如图:左边正弦展示,右边向量展示。其中二个点的数值相等,但方向正好相反。希望你能理解。
正弦交流电的相量表示法
一、相量图表示法
设有一旋转矢量,矢量的长度正比于正弦量的幅值Im ,矢量的初始角(即t=0 时矢量的初始位置与横坐标正方向之间的夹角)等于正弦量的初相位ψ,并以正弦量的角频率ω作逆时针匀速旋转。这个旋转矢量任何时刻在纵轴上的投影,正好等于正弦量在同一时刻的瞬时值。
考虑到在正弦交流电路中,各电压和电流均为同一频率。因此在任何瞬时各旋转矢量间的夹角都是不变的,这样即可用一个不旋转的矢量来表示正弦交流电。矢量的长度与正弦交流电的最大值(或有效值)的大小成正比,矢量与横轴正方向的夹角等于正弦交流电的初相位角。
由于表示随时间变化的正弦量的矢量与空间矢量(例如力、电场强度等)有本质区别,因此我们把表示正弦量的矢量称为相量。相量的写法为大写字母的上方加一个点。 I是电流的有效值相量。如下图。
把数个同频率正弦量的相量画在同一图上,这种表示它们之间大小和相位关系的图形称为相量图。在相量图上,可应用平行四边形法则求任两个相量之和或差。
相量
二、相量(复数)表示法
从数学中我们知道,矢量可以用复数表示。那么,表示随时间变化的正弦量的相量,也可以用复数表示,即正弦量可以用复数表示。
其中代数式为
极坐标式为:
三、复数的形式转化与计算
1.代数式与极坐标式的转化
2.计算
1) 复数加、减运算
2) 复数乘、除法运算
相量的四种表达式
相量的四种表达式:代数表示,几何表示,坐标表示 ,空间表示。
向量表示正弦量大小和相位的矢量,电路理论中,包括电气工程和电子信息工程等徕臫头条给出的相量的定义是恒定频率下的量,是复数,对应复数空间。
分析正弦稳态的有效方法是相量法,相量法的基础是用一个称为相量的向量或复数来表示正弦电压和电流。相量由正弦电压的振幅Um和初相ψ构成,复数的模表示电压的振幅,其辐角表示电压的初相。
相量用法
相量仅适用于频率相同的正弦电路。由于频率一定,在描述电路物理量时就可以只需考虑振幅与相位,振幅与相位用一个复数表示,其中复数的模表示有效值,辐角表示初相位。这个复数在电子电工学中称为相量.
两同频率正弦量叠加,表述为:Asin(ωt+α)+Bsin(ωt+β)=(Acosα+Bcosβ)sinωt+(Asinα+Bsinβ)cosωt.易知,叠加后频率没变,相位变化,而且服从相量(复数)运算法则。故相量相加可以描述同频率正弦量的叠加。
相量的的乘除可以表示相位的变化,例如:电感Ι电压超前电流90度,用相量法表示为U=jχI,其中j为单位复数,χ为感抗。